Seit einiger Zeit werden zur optischen Spektroskopie im Labor und auch bei mobilen Anwendungen, zum Beispiel bei Feldversuchen in der Biologie, immer häufiger kompakte Spektrographen mit Glasfasereingang und USB-Anschluss an einen Rechner eingesetzt. An der Fakultät für Physik der TU-München in Garching setzen wir derzeit zwei solche Geräte der Firma „Ocean Optics" ein und zwar den Typ HR2000 und den Nachfolgetyp HR4000. Die Zahlen geben dabei in etwa die Zahl der Wellenlängenwerte (Pixel) an, die der Spektrograph pro Spektrum aufzeichnet. Hier möchte ich Laborversuche vorstellen, mit denen geklärt werden sollte, ob diese Spektrographen für die Aufnahme von Spektren astronomischer Objekte eingesetzt werden können. Dies betrifft einmal Spektren der Sonne und des Mondes, die wir bereits mehrfach im Rahmen von Schülerveranstaltungen an der TU-München aufgenommen haben. Darüber hinaus werde ich eine Lichtsammeloptik vorstellen und beschreiben, in wie weit damit gegebenenfalls auch lichtschwächere Objekte spektral aufgelöst beobachtet werden können. Insgesamt zeigt sich aber, dass die Geräte zwar für die Beobachtung von Sonne, Mond und atmosphärischen Phänomenen gut geeignet aber für die Sternspektroskopie noch zu lichtschwach sind.
Abb. 1: Der Gitterspektrograph der Firma OCEAN OPTICS ist ca. 10 cm breit,15 cm lang, und 4,5 cm hoch. Er hat einen Lichteingang über die optische Faser (hier z.B. mit 600 m Faserdurchmesser). Die Stromversorgung und Datenauslese erfolgt über den USB Anschluss zu einem Rechner. In den Aluminiumplatten auf der linken Seite des Bildes sind je eine Sammel- und eine Zerstreuungslinse aus Quarzglas als Lichtsammeloptik für die optische Faser eingebaut.
Die Spektrographen HR2000 und HR4000 werden in verschiedenen Konfigurationen angeboten, wobei der Spektralbereich und die spektrale Auflösung durch die Auswahl der optischen Gitter und Eintrittsspalte bestimmt wird. Für unsere Laboranwendungen war es attraktiv, einen relativ breiten Spektralbereich von ca. 190nm bis 1090 nm gleichzeitig beobachten zu können. Die technischen Daten der hier vorgestellen Geräte finden sich im Internet unter www.oceanoptics.com/products/hr2000.asp. Abb. 1 zeigt eine Photographie des HR2000, der Glasfaser zur Lichteinkopplung, dem USB-Kabel und einer selbst gebauten Einkoppeloptik. Die Stromversorgung des Spektrometers erfolgt über das USB-Kabel.
Eine interessante und vorteilhafte Eigenschaft der Spektrometer ist, dass sie von der Überlagerung der Spektren mit höheren Ordnungen frei sind, obwohl sie als Gitterspektrographen mehr als eine Oktave überdecken. Dies wird durch den Einbau geeigneter Filter erreicht, die jedoch gezielt bestellt werden müssen. Die Geräte werden mit einer Software geliefert, die es ermöglicht, die Aufnahmeparameter vorzugeben und Spektren in einfacher Weise zu betrachten und abzuspeichern. Die Wellenlängenachse hat dabei bereits eine recht gute Kalibrierung, die nur für eine sehr genaue Zuordnung von Spektrallinien mit Kalibrierlampen nachkalibriert werden muss. Eine Kalibrierung der Ansprechfunktion wird, wie üblich, nicht mitgeliefert. Wie diese Kalibrierung durchgeführt werden kann, wird weiter unten beschrieben.
Beim HR2000 wird die Wellenlängenkalibrierung über eine kleine Datei erreicht, in der die nötigen Parameter des speziellen Instrumentes eingetragen sind und die bei der Installierung der Software mitgeladen werden muss. Beim HR4000 sind diese Daten offenbar schon im Spektrometer hinterlegt. In beiden Fällen ist es jedoch für genaue Wellenlängenmessungen nötig, die Kalibrierung zu überprüfen. Wie aus den unten dargestellten Daten ersichtlich ist, genügt es aber offenbar in der Regel, eine wellenlängen-unabhängige Konstante zu den gemessenen Wellenlängenangaben zu addieren oder zu subtrahieren.
Hier wurden die beiden Spektrometer mit einem Satz Spektrallampen nachkalibriert, der je eine Quecksilberdampf-, Argon-, Krypton- und Xenonlampe enthält (Die Neonlampe zündet bei uns nicht mehr). Alle Lampen sind Niederdruckentladungslampen (Fa. LOT/ ORIEL). Die Wellenlängen der einzelnen Spektrallinien wurden einer zu den Lampen mitgelieferten Tabelle entnommen, bzw. bei den Edelgasen auch mit Hilfe des genaueren Tabellenbuches von A. R. Striganov und N. S. Sventitskii [Tables of Spectral Lines of Neutral and Ionized Atoms, Plenum, New York, Washington (1968)] bestimmt. Bei Edelgasen sind die Angaben in der Regel auf 7 Stellen genau und beziehen sich für Wellenlängen größer 200 nm auf Wellenlängenangaben in Luft. Wie aus der unten diskutierten Auflösung der Spektrometer ersichtlich wird, reicht jedoch die in der Tabelle zu den Lampen vorgenommene Rundung auf zwei Stellen nach dem Komma (bei Angabe in nm) aus.
Die gemessenen Werte und die Tabellenwerte wurden mit dem Programm ORIGIN verglichen und ausgewertet. Abbildung 2 zeigt exemplarisch für den HR 2000 den Zusammenhang zwischen Tabellenwerten und den gemessenen Werten. Um ggf. vorhandene Abweichungen von der Linearität sichtbar zu machen, sind in Abbildung 3 die Differenzen zwischen den gemessenen Werten und den Tabellenwerten in Abhängigkeit von den Tabellenwerten dargestellt. An die Daten wurde ein linearer Zusammenhang angepasst. Die Parameter zeigen, wie oben erwähnt, dass in der Regel der spektrale Gang der Differenz zwischen Messwerten und Tabellenwerten vernachlässigt werden kann. Es genügt hier z.B zu wissen, dass von den Messwerten 1,24 nm abgezogen werden müssen, um eine Wellenlängenangabe zu erhalten, die innerhalb der Fehler mit tabellierten Werten übereinstimmt. Die Fehler ergeben sich aus der Wellenlängenauflösung, die im folgenden Kapitel diskutiert wird.
Abb. 2: Vergleich von tabellierten Wellenlängenwerten verschiedener Spektrallinien, die von Niederdruckgasentladungslampen emittiert werden, mit Wellenlängenangaben, welche die Spektrometersoftware liefert.
Abb. 3: Darstellung der spektralen Abhängigkeit der Wellenlängenwerte aus Abb. 2 minus den Tabellenwerten. Die Darstellung zeigt, dass der spektrale Gang klein ist im Vergleich zur spektralen Auflösung (Fehlerbalken). Die Dispersion wird also weitgehend richtig wiedergegeben und es genügt eine aditive Konstante zur Wellenlängenkorrektur der Rahdaten.
Die nächste wichtige Charakterisierung betrifft die Wellenlängenauflösung der Spektro-graphen. Die Wellenlängenbereiche der hier verwendeten Spektrometer HR2000 bzw. HR4000 reichen von 187,7 bis 1097,42 nm bzw. 295,67 bis 1222,35 nm. Die Zahl der Messpunkte (Pixel) beträgt bei HR2000 2048 und bei HR4000 3648. Die Wellenlängen-schritte variieren zwischen 0,47 und 0,41 nm (ca. 13% Variation) bzw. 0,23 und 0,27 nm (ca. 15% Variation), jeweils mit abnehmender Tendenz zu längeren Wellenlängen hin. Die praktisch verfügbare Auflösung läßt sich mit den Niederdrucklampen bestimmen und zwar unter der Annahme, dass die Breiten der Spektrallinien klein sind im Vergleich zur Auflösung des Spektrometers. Dies sollte hier gut erfüllt sein. Ein gewisses Problem stellen jedoch nah benachbarte Linien dar, was sich nur als „Schulter" oder überhaupt nur in einer Verbreiterung einer ungünstig ausgewählten Linie zeigt. In Abbildung 4 und 5 sind exemplarisch Auswertungen für eine Quecksilberlinie und eine Kryptonlinie dargestellt. Die Tabellenwerte für die Wellenlängen dieser Linien sind 546,07 bzw. 892,86920 nm. Nach der Wellenlängenkorrektur, die in beiden Abbildungen für beide Spektrometer durchgeführt wurde, sind die Abweichungen der Mittenwellenlängen, die ein Fit an die Daten liefert noch 0,09 bzw. 0,25 nm.
Für die Anpassung der in den Abbildungen erwähnten Lorentzkurve an die Daten gibt es kein gültiges Argument, außer, dass dies in praktischer Weise einen quantitativen Wert für die Breite der Linien liefert. Der spektrale Verlauf eines Spektrometers mit einer so mäßigen Auflösung von ca. 0,5 nm (5 Angström) ist wohl am ehesten eine Dreieckfunktion, die durch Beugungseffekte modifiziert ist. Die Daten zeigen, dass beide Spektrometer HR2000 und HR4000 letztlich die gleiche Auflösung von ca. 0,5 nm haben. Bei genauer Betrachtung von Abbildung 4 und 5 wird jedoch ersichtlich, dass die Abtastung des Spektrums mit Datenpunkten beim HR4000 natürlich etwa doppelt so dicht ist (siehe oben: Zahl der Pixel bei etwa gleicher Breite des insgesamt registrierten Spektralbereiches). HR2000 und HR4000 haben identische Form und Größe. Somit ist wohl der optische Aufbau der beiden Spektrometer fast identisch. Insbesondere dürfte die Brennweite etwa gleich sein und beim Kauf wurde zudem für beide Spektrometer jeweils eine Eintrittsspaltbreite von 5 mm gewählt.
Abb. 4: Beispiel für die spektrale Auflösung des HR2000 (schwarze Dreiecke und Punkte) und des HR4000 (rote, runde Punkte). Die Linien verbinden lediglich die Messpunkte, um deren Zusammengehörigkeit zu zeigen.
Abb. 5: Beispiel für die spektrale Auflösung des HR2000 (schwarze Dreiecke und Punkte) und des HR4000 (rote, runde Punkte). Die Linien verbinden lediglich die Messpunkte, um deren Zusammengehörigkeit zu zeigen.
Bei der Wellenlängenkalibrierung hat sich bei dem hier verwendeten, neueren HR4000 Spektrometer ein Problem ergeben, das beim HR2000 nicht auftrat: Die höheren Beugungs-ordnungen von Licht mit Wellenlängen zwischen ca. 200 und 300 nm, das vom Gitter spektral zerlegt wird, werden nicht unterdrückt. Eine Rückfrage beim Hersteller hat ergeben, dass die Ordnungsfilter explizit mitbestellt werden müssen. Da ich mich oft für Randbereiche außerhalb des sichtbaren Spektrums interessiere und die Auflösung beider Instrumente praktisch gleich ist, werde ich mich im Folgenden hautsächlich mit dem HR2000 beschäftigen.
Ein Problem der Spektrometer ist, dass zumindest die hier verwendeten HR2000 und HR4000 von „Ocean Optics" keine gekühlten Detektorzeilen haben. Hier wurde mit der neuen Software für den HR4000 das HR2000 Spektrometer ausgelesen. Es lassen sich maximal 65 s Belichtungszeit einstellen. Der Untergrund, der dabei entsteht, ist in Abbildung 6 dargestellt.
Die ca. 60 s maximale Belichtungszeit ohne Lichteinfall sind offenbar gut an die technischen Daten angepasst, da die maximale Intensität „heißer Pixel" bereits die maximalen Digitalisierungswerte von ca. 4000 „counts" erreichen. Wenn mit dieser Datei nun der von der Software angebotene Dunkelwertabzug ausgeführt wird, ergibt sich ein Spektrum ohne Belichtung wie in Abbildung 7. Die statistischen Daten dieser Datei sind in der Abbildung angegeben. Das Rauschen liegt bei noch recht ordentlichen 0,2%. Es sollte erwähnt werden, dass die Einstellung der Belichtungszeiten sowohl bei der alten, wie der neuen Software für die Spektrometer nicht sehr bedienerfreundlich ist, in dem Sinne, dass die Betriebszustände (auslesen oder nicht) und Startzeitpunkte etc. nicht klar angezeigt werden, wenn lange Belichtungszeiten verwendet werden.
Abb. 6: Lange belichtetes Spektrum (60 s) ohne Lichteinfall und ohne Untergrundabzug. Es werden die „heißen Pixel“ sichtbar und ebenso ein zu kurzen Wellenlängen ansteigender Untergrund, der ggf. von der Ausleserichtung herrührt („blooming“ ?).
Abb. 7: Lange belichtetes Spektrum (60 s), wie Abbildung 6, ohne Lichteinfall, hier jedoch mit Untergrundabzug.
Für die Dynamik der Messungen ist es noch wichtig zu wissen, wie kurz belichtet werden kann. Der Wert beträgt 3 ms. Somit ist die Dynamik etwa 20000. Im Datenblatt sind 2000:1 für die einzelne Aufnahme und 2´108 für „das System" angegeben.
Die Frage nach dem absoluten oder zumindest relativen spektralen Verlauf der Ansprechfunktion eines Spektrometers ist in der Regel nicht leicht zu beantworten. Selbst in der professionellen Laborspektroskopie wird oft mit Spektrometern gearbeitet, die in dieser Hinsicht nicht spezifiziert sind. Herstellerfirmen geben bestenfalls Ansprechkurven „ohne Gewähr" heraus. Für viele Messungen ist die Frage aber sehr wichtig. In der Astronomie hilft es häufig, dass physikalische Parameter eines Sternes bereits aus der Art der Fraunhofer – Linien, deren Auftreten, Form und Breite etc. bestimmt werden können. Für die richtige Gewichtung der in verschiedenen Spektralbereichen emittierten Strahlungsleistung benötigt man jedoch ein Detektorsystem mit kalibrierter Ansprechfunktion.
Wir haben an der TU-München eine Halogenlampe angeschafft, die von der Firma LOT mit einer Absolutkalibrierung durch die Physikalisch Technische Bundesanstalt (PTB) angeboten wird. Zudem haben wir schon lange zwei klassische, absolut kalibrierte Wolfram-bandlampen (WI17G, OSRAM), so wie sie im Lehrbuch von Bergmann-Schaefer [Lehrbuch der Experimentalphysik, Band III, Optik, Seite 611 und folgende in Auflage 7, 1978] beschrieben sind und bei denen die Kalibrierung auf die Messung der spektralen Emissivität von Wolfram durch J. C. De Vos [Physica XX, Seite 690 (1954)] zurückgeht. Der Vorteil der Halogenlampe in der praktischen Verwendung ist aber, dass, anders als bei den Bandlampen, nicht die Emission sondern die Beleuchtungsstärke in 70 cm Abstand angegeben ist. Damit entfällt die Verwendung und genaue Quantifizierung einer Abbildungsoptik, mit der bei den Bandlampen der spezifizierte Bereich des Wolframbandes auf den Eintrittsspalt bzw. die Lichtleitfaser, den Detektor etc. abgebildet werden muss.
Hier wurde das Ende des Quarzlichtleiters mit 600 mm Durchmesser, den ich in der Regel für die Ankoppelung des HR2000 Spektrometers verwende, in 70 cm Abstand von der kalibrierten Halogenlampe auf einer optischen Bank justierbar gehaltert und so ausgerichtet, dass die Lichteinkoppelung maximal war. Dann wurde die Belichtungszeit so eingestellt, dass die Dynamik gut ausgenutzt wurde. Dies war bei 76 ms Belichtungszeit der Fall. Der so gemessene spektrale Verlauf der Ansprechfunktion ist in Abbildung 8 wiedergegeben. Dazu wurden die Messwerte in 10 nm Abständen mit den für die Lampe tabellierten Werten in Relation gesetzt, die in der Einheit W/(nm m2) angegeben sind. Der relative Verlauf der Ansprechfunktion ist somit ermittelt. Er zeigt, dass mit dem Gesamtsystem der Bereich um 500 nm sehr stark gewichtet wird.
Abb. 8: Relativer Verlauf der spektralen Ansprechfunktion des Spektrometers HR2000 ohne Einkoppleoptik.
Wichtig, und nicht einmal ganz einfach ist nun der Schritt von den Labormessungen zur Anwendung in der Astronomie. Die Frage ist: Ist so ein Ocean Optics Spektrometer empfindlich genug für den Einsatz in der Sternspektroskopie? Benötigt wird ein Zusammenhang der astronomischen Größenklassen mit der Angabe der Leistung pro Fläche und Wellenlängenintervall, wie es die Kalibrierlampe angibt. Das Problem ist, dass eine Angabe für Sternenlicht analog zur Kalibrierlampe in der Literatur schwer zu finden ist. Der einfachste und anschaulich nachvollziehbarste Weg ist, für eine Abschätzung die Sonnenstrahlung als Referenz zu nutzen. Für die Sonne wird eine visuelle Magnitude von –26 und eine effektive Temperatur von 6050 K angegeben [z.B.: J. Herrmann, „Das Weltall in Zahlen", Kosmos Verlag, Stuttgart 1986]. Wenn man die Sonne als schwarzen Strahler behandelt, ergibt dies nach dem Planckschen Strahlungsgesetz beim Maximum der Empfindlichkeit des Spektrometers von 530 nm eine Strahlungsintensität von ca. 32 kW/(m2 nm sr). Damit ergibt sich unter Vernachlässigung der Mitte- Randverdunklung des „Plasmastrahlers" Sonne, Exzentrizität der Erdbahn, Absorption in der Erdatmosphäre etc. auf der Erde eine Einstrahlung von 2,2 W/(m2 nm).
Zur Kontrolle kann man einer realistischeren Leistungsverteilung am Ort der Sonnen-oberfläche einen Wert von ca. 0,4 W/(cm2 sr 0,1nm) also 4 W/(cm2 sr nm) aus „Meyers Handbuch Weltall" entnehmen und auf die Einstrahlung auf der Erde umrechnen (ebenfalls bei 530 nm): Ergibt 2,7 W/(m2 nm). Damit ist also die Sonnenstrahlung bei 530 nm ca. 300 mal intensiver als die Kalibrierlampe, die bei 70 cm Entfernung des Fasereintritts von der Lampe, eine Bestrahlungsstärke von 7,92´10-3 W/(m2 nm) erzeugt.
Die Zahlen sind konsistent mit der Beobachtung, dass eine direkte Beobachtung der Sonne mit der 600 mm Quarzglasfaser überbelichtet ist, da die Belichtung nur um den Faktor 76 ms / 3 ms = 25 reduziert werden kann. Der fehlende Faktor 12 kann natürlich durch einen Neutraldichtefilter kompensiert werden und ist in der Praxis kleiner, da die Absorption und Streuung in der Atmosphäre bei den obigen Abschätzungen nicht berücksichtigt sind.
Wichtig ist nun jedoch die Betrachtung der zu erwartenden Grenzgröße bei Sternbeobachtungen. Die Sonne ist also ca. 10 mal heller als die kürzeste Belichtungszeit aufzunehmen erlaubt. Hinzu kommt die Dynamik des Systems von 20000 für die volle Aussteuerung. Einer Reduktion des Flusses um 2´105 entsprechen ca. 13 Größenordnungen und damit eine Grenzgröße von –26m – (-13m) = -13m. Das ist in etwa Vollmondhelligkeit.
Allein mit dem Fasereingang und ein wenig Filterung bzw. Sammeloptik kann also sehr schön mit Mond und Sonne gearbeitet werden, wie ich es auf der Tagung in diesem Jahr in Heidelberg vorstellen möchte. Glaubt man an die Dynamik von 108, die der Hersteller angibt, was sich offenbar darauf bezieht, dass noch ein Signal- zu Rauschverhältnis von 1 bei langen Belichtungszeiten akzeptiert wird, dann ergibt sich eine Grenzgröße von etwa –7m bis –6m. Sollen also Spektren heller Sterne aufgenommen werden, wird eine Sammeloptik benötigt, die den Strahlungsfluss um den Faktor 4´107 (-13m nach +6m) bzw. 1,5´105 erhöht. Bei 0,6 mm Faserdurchmesser entspricht dies im Idealfall Objektivdurchmessern von 3,8 bzw. 0,24 m. Für richtige Sternspektroskopie sind die Instrumente daher leider nicht gut geeignet, soweit ich das bisher beurteilen kann. Eine Nachfrage beim Hersteller bzw. Vertrieb in Deutschland hat ergeben, dass derzeit ca. 5 mal empfindlichere Systeme für ca. den doppelten Preis erhältlich sind, der aber dann inclusive Mehrwertsteuer an 10 k€ heranreicht.
Um das Defizit der geringen Empfindlichkeit etwas zu mindern, ohne die spektralen Eigenschaften des Gesamtsystems sehr zu verändern, habe ich eine kleine Sammeloptik aus Quarzglaslinsen der Firma Edmund Optics gebastelt. Wie der nächste Abschnitt zeigen wird, ist der Akzeptanzwinkel der Quarzglasfaser recht klein (5,5 bzw. 3 Grad mit bzw. ohne mitgelieferter Quarz- Sammellinse). Daher war das Ziel, Parallellicht wieder in Parallellicht zu verwandeln. Dazu habe ich eine f = 38 mm Sammellinse mit einer f = -9 mm Zerstreuungslinse kombiniert. Die Durchmesser der Linsen betragen 25 mm bzw. 6 mm. Die Optik entspricht in etwa einem Galileischen Fernrohr. Rein geometrisch wird das Licht um das Quadrat des Verhältnisses der Durchmesser der Lichtbündel vor und hinter der Optik konzentriert. Dies ist hier ein Faktor 17, der auch experimentell im Labor mit künstlich erzeugtem Parallellicht auch grob verifiziert werden konnte. Die Transmission im UV ist zur Zeit noch schlecht, da die Justierung der Linsen zueinander auf den visuellen Bereich ausgelegt und dort durchgeführt wurde. Bei diesem Vorgehen wirkt sich dann offenbar trotz der einfachen Lichtsammelaufgabe die chromatische Aberration der einfachen Quarzlinsen zu negativ aus.
Der Akzeptanzwinkel der 600 mm Quarzglasfaser, mit der das Licht in die Spektrometer eingekoppelt wird, wurde gemessen, indem eine auf 3mm hinreichend „punktförmig" abgeblendete Lichtquelle in 34,5 cm Entfernung vor der Faser aufgestellt wurde. Die Faser wurde auf einem guten Drehtisch mit Winkelskala mit Nonius auf einer optischen Bank montiert. Der Drehtisch wurde systematisch im Winkel verstellt und die Lichtintensität der Punktlichtquelle gemessen. Bei der erwähnten Entfernung zwischen Quelle und Fasereingang ergibt dies eine Winkelauflösung von ca. 0,5 Grad. Die Fasern haben Akzeptanzwinkel von ca. 5,5 bzw. 3 Grad, ohne bzw. mit Sammellinse (kommerzielle Quarzsammellinse, die vom Hersteller bezogen werden kann) am Eingang der Faser.
Um diesen Bericht über Spektrometer, die für die Sternspektroskopie nur marginal geeignet sind, nicht noch länger werden zu lassen, zum Abschluss noch ein je ein Spektrum von Sonne und Mond (Abbildung 9 und Abbildung 10):
Dr. Andreas Ulrich, Dachau
Abb. 9: Übersichtsspektrum von Sonnenlicht
Abb. 10: Spektrum von Mondlicht, aufgenommen ohne Sammeloptik und mit ca. 30 s Belichtungszeit.
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