Von Superstrings und aufgewickelten Dimensionen

von Dr. Dipl.-Phys. Stephan Brauksiepe / VVA-Essen

Die Suche nach einer einheitlichen Theorie, welche es vermag, alle beobachtbaren Phänomene mit Hilfe einiger weniger Formeln zu beschreiben, gehört wohl zu den größten Herausforderungen der Physik. Als Albert Einstein 1915 die Allgemeine Relativitätstheorie aufstellte, hatte man eine Theorie, welche einen theoretischen Rahmen zum Verständnis des extrem großräumigen Universums darstellt; der Sterne, Galaxien, Superhaufen sowie des Universums selbst. Auf der anderen Seite hat man in den ersten drei Jahrzehnten des zwanzigsten Jahrhunderts eine Quantentheorie entwickelt, welche die Welt im Kleinen zu beschreiben vermag, die Welt der Moleküle, Atome und Elementarteilchen. Beide Theorien beschreiben ihre eigenen Welten mit unvorstellbarer Präzision.

Das Problem ist aber folgendes: So wie beide Theorien beschaffen sind, können sie nicht beide richtig sein:

Die allgemeine Relativitätstheorie kann nicht zur Beschreibung von Quantenphänomenen angewandt werden und die Quantentheorie versagt bei der Beschreibung der Gravitation, welche die Galaxien zusammenhält. Dieses Dilemma zeigt sich deutlich bei dem Versuch der Beschreibung eines schwarzen Loches, welches gleichzeitig extrem schwer und dessen Masse trotzdem auf einen winzig kleinen Raum zusammengepresst ist.

Innerhalb der Relativitätstheorie stellt man sich die Gravitation als die Krümmung des Raumes in der Umgebung eines massiven Objektes vor. Ansonsten ist der Raum aber homogen und glatt. Die Quantentheorie jedoch hat eine fundamentale Eigenschaft: Je genauer man sich den Raum anschaut, um so größer werden die Fluktuationen der zu messenden Größe, also auch zum Beispiel der Gravitation. Selbst in Gegenden, wo eigentlich keine Masse anwesend ist, lässt die Quantentheorie kleine Fluktuationen des Gravitationsfeldes zu. Schaut man sich den Raum also in mikroskopischen Bereichen an, so erkennt man, dass die Quantenphysik aus dem glatten Raum ein Wirrwarr heftigster Raumkrümmungen macht!

Dieses Dilemma tritt erst bei sehr kleinen Abständen auf, welche man auch als Plancklänge bezeichnet. Die Plancklänge ist eine unvorstellbar kleine Zahl:

Ein millionstel milliardstel milliardstel milliardstel Zentimeter! Ein Vergleich soll diese Größenordnung vermitteln: Wenn wir ein Atom auf die Ausmaße des Universums vergrößerten, dann wäre die Plancklänge die Höhe eines durchschnittlichen Baumes!

Seien sie unbesorgt, bei den Größenabständen, mit denen wir es im Alltag zu tun haben, spielt diese Unvereinbarkeit der beiden Theorien keine Rolle.

Aber da die Physiker sich nicht mit solchen Widersprüchen zufrieden geben, versuchen sie fleißig, einen Ausweg aus diesem Dilemma zu finden. Und viele Wissenschaftler sind sich einig, dass es einen vielversprechenden Ansatz gibt, der dieses Problem löst: die Stringtheorie.

Bisher hat man sich die Elementarteilchen als punktförmige Objekte vorgestellt.

Die Stringtheoriker gehen nun einen völlig neuen Weg: Die Teilchen sind nun nicht mehr punktförmig, sondern winzige, eindimensionale Saiten, so was wie hin und herschwingende, dünne Gummibänder.

Diese Gummibänder sind so klein (ungefähr eine Plancklänge), dass sie selbst mit unseren leistungsfähigsten Messgeräten punktförmig erscheinen.

Und sie haben noch eine Eigenschaft: Wenn man ihre Energie erhöht, werden sie größer! Das hat nun eine ganz entscheidende Konsequenz: Wenn wir versuchen wollten, mit noch so guten Messgeräten ganz kleine Abstände zu untersuchen (wofür wir Teilchen, also Strings, mit hoher Energie bräuchten), dann verhindert das Anwachsen der Strings eine Beobachtung der Phänomene unterhalb der Plancklänge. Damit werden also die Quantenfluktuationen bei diesen Größenordnungen sinnlos, weil selbst die fundamentalen Bausteine der Natur nicht zu Abständen unterhalb der Plancklänge vordringen können. Das Universum wird sozusagen von den Strings verschmiert. Und wenn man noch weiter geht, kann man sagen: Wenn man die Fluktuationen grundsätzlich nicht messen kann, dann gibt es sie auch nicht!

Wie stellt man sich nun die Wechselwirkung zweier Teilchen vor?

Die folgende Abbildung zeigt die Kollision zweier Punktteilchen:

Die beiden einlaufenden Teilchen auf der linken Seite wechselwirken miteinander und ergeben zwei auslaufende Teilchen welche sich von den einlaufenden unterscheiden können (die Materie verwandelt sich sozusagen).

Was passiert, wenn zwei Strings wechselwirken? Das nächste Bild veranschaulicht dies:

Aus den beiden einlaufenden Saiten wird zeitweise ein neuer String welcher anschließend wieder aufbricht und zwei neue Teilchen ergibt

Die Art und Weise, wie die Gummibänder schwingen, lässt auf das Teilchen schließen, welche der String repräsentiert. Die Sache hat nur einen Haken:

Die sich aus den Schwingungen theoretisch ableitbaren Massen und Ladungen der Teilchen hängen im Wesentlichen von der Struktur des Raumes ab, oder konkret: Von der Geometrie zusätzlicher Dimensionen!

Wir kennen alle die drei Raumdimensionen wie oben-unten, links-rechts und vorne-hinten. Damit die Stringtheorie überhaupt Sinn macht, muss man annehmen, dass es noch viel mehr Dimensionen gibt. Dass man diese Dimensionen nicht sehen kann, liegt daran, dass die aufgewickelt sind: So wie die eine Dimension eines Gartenschlauches um seine Längsachse herumläuft. Die aufgewickelten Dimensionen sind so klein, dass wir sie nicht messen können. Und wie viele Dimensionen braucht man nun für eine ordentliche Stringtheorie? Der Physiker sagt: Drei räumliche, eine zeitliche und nur sechs aufgewickelte Dimensionen...

Dies alles wird für viele Leser nur schwer verständlich sein.

Niemand kann sich eine zehndimensionale Welt vorstellen, schon gar nicht, wenn einige davon aufgewickelt sind. Doch was letzten Endes zählt ist, eine Theorie zu finden, welche die oben beschriebenen Probleme beseitigt und dazu in der Lage ist, Vorhersagen zu machen welche mit heutigen Beschleunigern überprüft werden können. Das ist aber genau das derzeitige Problem der Stringtheoretiker: Die Formeln sind so kompliziert, dass Berechnungen nur mit groben Näherungen gemacht werden können und für genaue Überprüfungen untauglich sind. Dennoch glauben viele Physiker, dass man die Rechenprobleme in Zukunft in den Griff bekommen wird und dann genaue Vorhersagen möglich sein werden. Und vielleicht werden wir dann Zeuge, wie sich ein alter Menschheitstraum doch noch erfüllt: Die Entdeckung der Formel für alles, der Weltformel.

Quelle: Brian Greene, Das elegante Universum, Siedler Verlag, 2000

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