von Prof. Hermann Mucke, Astronomisches Büro, Wien
Abb.1: Ausere Form. Links Vorder-, rechts Ruckseite am Beispiel des Hartmann-Astrolabiums von 1537 (aus R.Gunther, Astrolabes of the World, 2.Aufl., Holland Press, London 1976).
Schon im Altertum bestand der Wunsch, den gestirnten Himmel in ebener Form nachzubilden. Dies führte zur Schaffung eines Handinstrumentes, das maßgerechte Wiedergabe ermöglichte und daher sowohl Messungen als auch Berechnungen auf geometrischem Weg erlaubte - das Astrolabium.
Der Name kommt aus dem Griechischen: αστηρ Stern und αμβαυειυ fassen.
Seine Genialität und Vielseitigkeit führte zu groser Wertschätzung und dies ließ oft auch künstlerisch anspruchsvoll hergestellte Stücke entstehen. Viele sind stolzer Besitz von Museen, Instituten und Sammlern; manche machen auch in qualifizierten Nachbildungen ihren Besitzern Freude.
Veröffentlichungen darüber sind spärlich. Daher schien es angebracht, Näheres durch unsere Fachabend-Papiere zu vermitteln und außer geschichtlichen auch mathematischen, himmelskundlichen und herstellungsmäßigen Gesichtspunkten Raum zu geben.
Die Vorderseite trägt oben den Ablesezeiger, am Rand Windnamen und die 2x12-Stunden- sowie Gradteilung; innen das Spinnennetz mit Ekliptik und Sternspitzen sowie die oberste Einlegescheibe mit horizontalem Netz. Auf der Rückseite Teilungen 4x90° und 12x30° nach Tierkreiszeichen sowie die Datumsteilung. Innen das Schattenquadrat und die Bogenlinien fur Temporalstunden. Darüber die Durchmesserregel mit den zwei Lochabsehen zur Winkelmessung.
Abb.2: Zusammenstellungs-Darstellung (aus M. Brunold, Der Messing-Himmel. astrolabe@gmx.ch. oder Sonnenweg 13, CH-5646 Abtwil, Schweiz, 2001).
Abb.3: Das "Peuerbach-Astrolabium" von 1457, Vorderseite. Germanisches Nationalmuseum, Nürnberg (aus Faltprospekt des Österreichischen Astronomischen Vereins, Wien 2003)
Die Himmelskugel wird in stereographischer Projektion aus dem Himmels-Gegenpol auf die Ebene des Himmelsäquators abgebildet. Das gewährleistet Winkeltreue (Konformitat) und Kreistreue, d.h. Winkel und Kreise auf der Himmelskugel bleiben in der Abbildungsebene erhalten. So lassen sich die Netze der sphärischastronomischen Koordinatensysteme nur mit Zirkel und Lineal
- in ehrwürdiger Weise -
zeichnen, aber für Kreisbögen mit großem Radius sind Hilfen nötig. Verbürgt ist die erste Anwendung dieser Projektion bei den Griechen durch Hipparchos von Nikaia (190-125 v.Chr.), der als ihr Erfinder gilt. In den Fachabend-Papieren [1] ist sie wegen der entscheidenden Wichtigkeit fur das Astrolabium genau beschrieben.
Eine Erläuterung der sphärisch-astronomischen Koordinatensysteme samt ihren Grundlagen sowie die prinzipielle Beschreibung der Koordinatenbestimmung findet sich im Sternenboten, Heft 12/1994, "Maß und Zahl am Sternenhimmel" [2].
In der Zeichenebene bedienen wir uns eines rechtwinkeligen Koordinatensystems mit dem Ursprung 0/0 = Himmelsnordpol in der Instrumentenmitte. Wir zahlen x positiv nach Suden und y positiv nach Westen, was dem Himmelsanblick von innen entspricht. Darin können wir die Mittelpunkte M der Kreise mit ihren Radien r angeben, zu denen die Gradnetzlinien in der Projektion werden.
M, x, y, r versehen wir mit Indizes, welche die Koordinatennamen bezeichen, also etwa MA, xA, yA, rA fur die Azimutkreise.
Die diesbezüglichen trigonometrischen Formeln sind einfach und sie seien hier fur diejenigen angeführt, die gerne diese Größen selbst fur Privatzwecke berechnen wollen.
Den Radius des Himmelsäquators nennen wir R, er bestimmt die Größe des Astolabiums. Für R = 60mm reicht das Format A4 aus und fur diesen sind in den Fachabend-Papieren [1] unter "Konstruktionsdaten fur Astrolabien" die Mittelspunktskoordinaten und Radien sowie Angaben zu Hilfspunkten zur Erleichterung des Zeichnens angegeben - fur alle Vollgrade der geographischen Breite und von Pol zu Pol.
Abb.4: Die geometrische Konstruktion des äquatorialen Netzes
Abb.5: Die geometrische Konstruktion der Höhenkreise
Abb.6: Die geometrische Konstruktion der Azimutkreise
Die Nordhälfte der Himmelskugel liegt in der Projektionebene innerhalb und die Südhalfte außerhalb des Himmelsäquators:
Rektaszensionskreise:
Mittelpunkt Mα : 0/0, Geradenbüschel unter Beibehaltung von α.
Deklinationskreise:
Mittelpunkt Mδ : 0/0, Konzentrische Kreise, Äquator 1:1
Radien: rδ = R.tan [90 - δ/2]
Die Abbildung wird für große Polabstände also recht groß!
Alle Mittelpunkte liegen auf der x-Achse:
Mittelpunkte MH : xH = Rcos π/ (sin π+ sinH),
yH = 0
Radien: rH = R cos H / (sinπ + sin H)
Abb 7: Einlegescheibe mit horizontalem netz, "Peuerbach-Astrolabium" (Nachbau M. Brunold, R = 37,5 mm, 1:1, (3))
Alle Azimutkreise müssen durch den Zenit Z und Nadir N gehen:
Zenit x = R cos π/ (sin π+ 1), y=0
Nadir x = R cos π/ (sin π- 1), Y0=0
Alle Mittelpunkte liegen auf einer Parallelen zur y-Achse:
Mittelpunkte MA : xA = R tan π(für alle A gleich)
Radien rA = R / (sin A cos π)
So sieht z.B. das horizontale Netz des "Peuerbach-Astrolabiums" für die geographische Breite + 48! (N) mit den Azimutkreisen von 5° zu 5° und den Höhenkreisen von 3° zu 3° bis zum Horizont aus.
Die solche Netze tragenden Einlegescheiben zeigen außerdem den nördlichen und als Rand den südlichen Wendekreis, den Äquator und die durch die Zwölftelungspunkte dieser besonderen Tagesbahnen der Sonne gehenden Kreise der Temporalstunden 1-12 sowie den Kreis der astronomischen Morgen und Abenddämmerung (Sonnenhöhe -18°).
Weiters sind die durch den Nordpunkt, den (außerhalb liegenden) Südpunkt und die Drittelungspunkte des Äquatorquadranten verlaufenden vier Häuser-Positionskreise eingetragen, die mit Horizont und Meridian im Schnitt mit der Ekliptik die Spitzen der Regiomontanischen Häuser 1-12 ergeben.
Es ist einfach ein umbeziffertes horizontales Netz fur die geographische Breite 90-ε, also mit gegenwärtiger Ekliptikschiefe 23,4° wäre das 66,6-°.
Aus den Azimutkreisen werden die ekliptikalen Längenkreise, aus den Höhenkreisen die der ekliptikalen Breite und aus dem Horizont die Ekliptik. Der Süd-/Nordmeridian wird zum Längenkreis 90°/270° und der Zenit zum Nordpol der Ekliptik.
In den Fachabend-Papieren [1] sind die Konstruktionsdaten für ekliptikale Netze der Schiefe für die Jahrtausendbeginne von -2000,0 bis +2500,0 gegeben.
Die für das Spinnennetz eines Astrolabiums getroffene Auswahl richtete sich nach dem Himmel über den Ländern, aus denen das Astrolabium stammte oder in denen es gebraucht wurde. Es waren Sterne aus der nördlichen und aus einem Teil der südlichen Himmelshälfte - ohne besonders festgelegte Zahl oder Auswahlsystem. Anfänglich waren es meist 15 bis 20 Sterne, die sich wegen ihrer Helligkeit oder ihrem Ort besonders für das Astrolabium (in der Regel für Uhrzeitbestimmung) eigneten.
In den Fachabend-Papieren [1] sind die 31 Sterne des "Peuerbach-Astrolabiums" von 1457 mit ihren Koordinaten für +1400,0 und +1500,0 beschrieben, vgl. Abb.3. Auch ihre arabischen Namen sind genannt. Ebenso findet sich dort die Sternliste des Johann von Gmunden, die Georg von Peuerbach durch Berücksichtigung der Präzession bearbeitet hat.
Um Astrolabien für Termine aus mehreren Jahrtausenden herstellen zu können, bieten die Fachabend- Papiere [1] die mittleren Örter von 78 Sternen des Nord- und Südhimmels mit V = +3,0mag und heller für die Beginne der Jahrhunderte von -2000,0 bis +3500,0. Es ist jene Auswahl, wie sie das nautische Jahrbuch [4] zur Bestimmung der Zeit und des Ortes auf See aus astronomischen Beobachtungen bietet - und diese entspricht auch gut den Anwendungen des Astrolabiums.
Geordnet nach steigender Rektaszension für +2000,0, sind der offizielle Name, die V-Helligkeit auf 0,1mag, die Spektral- und Leuchtkraftklasse, der Farbenindex sowie die äquatorialen und ekliptikalen Koordinaten auf 0,01° angegeben.
Über sie dreht sich der Doppelzeiger mit den Lochabsehen, die Alhidade.
Der Außenrand trägt eine 4x90°-Teilung zur Winkel- bzw. Höhenmessung eines Gestirns mit der Alhidade, wozu das Astrolabium im Hängering gehalten wird. Wegen seines Gewichtes hängt es senkrecht und sichert so den Teilungsnullpunkt gut. Weiters ist eine Datumsteilung und eine Teilung in 12x30° nach Tierkreiszwölfteln vorhanden. Wird der Doppelzeiger auf das gewünschte Datum eingestellt, gibt er auf der Tierkreisteilung die ekliptikale Länge der Sonne an, mit der auf der Ekliptikteilung der Vorderseite der Ort der Sonne angezeigt werden kann. Durch den wachsenden Kalenderfehler besonders des julianischen Kalenders verschieben sich die Tierkreis- und Datumsteilung zu einander mit der Zeit; gegebenenfalls wird eine entsprechende Korrektur nötig.
Meist trägt die Rückseite das sogenannte Schattenquadrat zur Verwendung bei Aufgaben der Feld- und Bauwerk-Messung und die Kreise zur Ermittlung der Temporalstunden. Dort sind auch gelegentlich andere Besonderheiten zu finden.
In den Fachabend-Papieren [1] wird auch eine Abschätzung der Genauigkeit von Höhenmessungen mit dem Astrolabium geboten.
Die Datumsteilung des Astrolabiums wurde in der Regel für jene Zeit ausgeführt, in welcher das Astrolabium gebaut oder verwendet wurde. Um aber eine genaue Datumsteilung für Termine in einem Zeitbereich von mehreren Jahrtausenden zu ermöglichen, wurde die Rektaszension der Sonne im Mittel für die Jahrhunderte - 1999 bis -1900 ... +3301 bis +3400 in den Fachabend- Papieren [1] im Intervall von 4 zu 4 Tagen angegeben. Das Jahrhundert 1501 bis 1600 ist im julianischen und gregorianischen Kalender angeführt. Mit einer in allen Jahrhunderten der Tafel gültigen Korrekturtabelle für jedes Jahr im Jahrhundert liefert sie die Sonnenrektaszension für 0h Weltzeit auf die Zeitminute. Angegeben ist sowohl die Rektaszension der mittleren Sonne (für Einstellung und Ablesung nach mittlerer Ortszeit) als auch die um die Zeitgleichung unterschiedliche wahre Rektaszension der Sonne (für Einstellung und Ablesung der wahren Ortszeit; auch gibt der auf diese Rektaszension eingestellte Ablesezeiger im Schnitt mit der Ekliptik den Ort der wahren Sonne an, z.B. für ihren Auf- und Untergang).
Meist wird die Erfindung dieser ebenen Himmelsdarstellung Hipparchos von Nikaia in Bithynien (um 190/180 bis etwa 125 v.Chr. zugeschrieben. Ptolemaios (80/100 bis 158/178 v.Chr.) nennt in seiner Syntaxis die Armillarsphäre Astrolabion und schrieb auch eine Abhandlung über das Planisphärium, eine Wiedergabe der Himmelskugel mittels Darstellung von Kreisen in der Ebene. Theon von Alexandria (4.Jh. n.Chr.) schrieb über das Astrolabium, das er als ebenes Instrument nach unserem Wissen erstmals so nennt. Johannes Philoponos (6. zu 7.Jh. n.Chr.) hat u.a. diesen Text überliefert und erwähnt ca. 625 ein Spinnennetz mit 17 oder mehr Sternzeigern, das sich über sieben Einlegescheiben für die Klimate der klassischen Geographie drehen ließ. Bekannt wurde bislang leider kein Instrument aus dieser frühen Zeit.
Eines der ältesten erhaltenen islamischen Astrolabien war bis April 2003 Besitz des Archäologischen Museums in Baghdad. Es hat eine Rete mit 17 Sternen, Einlegescheiben für jedes Klima und eine leere Rückseite - in den Fachabendpapieren ist es abgebildet. Frühe anspruchsvolle ostislamische Astrolabien stammen aus 900-1000 und viele spätere sind von hochentwickelter Art. Als frühestes europäisches Astrolabium gilt z.Z. das "Karolingische Astrolabium", (wohl 10.Jh., Institut du Monde Arabe, Paris) Frühe lateinische Astrolabium-Schriften sind "Sententiae astrolabii" des Lupitus von Barcelona (10.Jh.), "De utilitatibus astrolabii des Gerbert von Aurilac (Wende 10. zu 11.Jh.) und „De mensura Astrolabii" des Hermannus Contractus von der Reichenau (um 1050). Ein abschließender Höhepunkt ist das Werk "Elucidatio fabricae ususque astrolabii" des Johannes Stöffler von Justingen, 1513 Oppenheim.
2003 veranstaltete der Österreichische Astronomische Verein Internationale Fachabende zum "Astrolabium als Beobachtungs- und Rechengerät der freisichtigen Himmelskunde" in theoretischer und praktischer Sicht. Dieser gab auch die Dokumentation (216 Seiten DIN A4; diese nur für den Privatgebrauch) heraus:
Prof.Hermann Mucke, Leiter der Abende, Astronom.Büro, Wien
Bestellung vom Astronomischen Büro, 1230 Wien, Hasenwartg.32 Zusendeauftrag = Eingang 32,50 • auf BIC: OPSKATWW, IBAN: AT966 0000 0000 7270.125, Österreichischer Astronomischer Verein, mit Zahler-Adresse.
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