Der Zodiak von Alpha Centauri

von Dr. Norbert Gasch

Alpha Centauri ist ein heller Stern am irdischen Himmel und steht deutlich südlich des Himmelsäquator in einer Konstellation, die sich Zentaur nennt. Der Stern ist mit 4,39 Lichtjahren Distanz der nächste helle Nachbarstern, oder besser gesagt, er bildet ein Paar Sterne. Alpha Centauri ist ein Doppelstern, dessen beide Komponenten sich in 79,92 Jahren einmal umkreisen. Die beiden Sterne sind dabei durchschnittlich weiter als zehn Bogensekunden voneinander entfernt. Die Umlaufbahn der beiden Sterne umeinander ist daher gut meßbar und gut bekannt.

Die relative Bahn von Stern B um A lässt sich leicht aus Abbildung 1 entnehmen. Anstatt die Bewegung beider Sterne um den gemeinsamen Schwerpunkt zu betrachten, wird hierbei vereinfachend angenommen, der leichtere Stern kreise um den schwereren. Diese Vereinfachung ist zulässig und ändert am Charakter der Umlaufbahnen nichts.

Etwas näher noch als Alpha Centauri steht uns Proxima Centauri, mitunter auch als Alpha Centauri C bezeichnet. Der rote Zwerg ist etwa ein Viertel Lichtjahr oder 13.000 astronomische Einheiten von Alpha A und B entfernt und von der Sonne 4,24 Lichtjahre. Proxima ist allerdings so schwach, dass er nur im leistungsfähigen Teleskop erkennbar ist und sich kaum von den Hintergrundsternen abhebt. Aber kehren wir zurück zu Alpha Centauri A und B.

Abb. 1: Das Doppelsternsystem Alpha Centauri aus irdischer Sicht. Die Jahreszahlen markieren hier die Position des Sterns B relativ zur Komponente A, die im Schnittpunkt des Achsenkreuzes zu finden ist.

Wir sehen von der Erde aus nun deren Umlaufbahn weit südlich der Erdbahnebene (Ekliptik) und gleichzeitig die Bahn selbst fast von der Kante. Daraus kann man schon entnehmen, dass die Umlaufbahn von Alpha Centauri B um A in etwa rechtwinklig zur Erdbahn steht.

Ähnlich wie in unserem Sonnensystem sollten etwaige Planeten - bislang hat man im Alpha-Centauri-System allerdings noch keine entdeckt - aus Gründen der Schwerkraftwechselwirkungen in etwa in einer Ebene liegen. In unserem Sonnensystem ist die Lage der Systemebene, wie um andere Einzelsterne herum auch, schwer feststellbar, wenn man die Bahnen der Planeten noch nicht kennt. Im Doppelsternsystem Alpha Centauri werden sich die Umlaufbahnen der Planeten natürlich in etwa an der Ebene der beiden umlaufenden Sterne orientieren, ähnlich wie die Partikel im Saturn-ring durch die Schwerkraft der Monde auf eine gemeinsame Ebene eingestellt werden.

Kennt man also die Lage der Umlaufbahn von Alpha B um Alpha A, so weiß man, welche Ebene die planetaren Umlaufbahnen in diesem System einnehmen können.

Die Lage einer Umlaufbahn im Raum wird durch sieben verschiedene Parameter bestimmt. Man nennt sie die Bahnelemente. Die Form der Umlaufbahn (in der Regel eine Ellipse) wird durch die Angaben der großen Halbachse (a) und der numerischen Exzentrizität (e) beschrieben. Die große Halbachse ist der "halbe große Durchmesser" der Ellipse. Die numerische Exzentrizität gibt an, ob eine Ellipse eher kreisartig ist (e = 0) oder langgestreckt (e = 0,9). Der Wert geht für sehr langgestreckte Ellipsen gegen eins, womit aus der Ellipse eine Parabel wird.

Tabelle 1: Die sieben Bahnelemente des bekannten Doppelsternsystems Alpha Centauri
P = 79.92 Jahre
T = 1955.56
a = 17.583" = 3,2566·10^9 km
e(epsilon) = 0.516
i = 79.24°
w (klein omega) = 231.56°
W (groß Omega) = 204.87°
Tabelle 2: Physikalische Daten von Alpha Centauri
Stern Alpha A Alpha B Proxima
Helligkeit -0.01 1,35 11,01 (Größenklassse)
abs. Helligkeit 4.34 5,7 15,45 (Größenklassse)
Leuchtkraft 1.52 0,44 0,001 (Vergleich Sonne)
Masse 1,09 0,89 0,11 (Vergleich Sonne)
Radius 1,04 0,87 0,15 (Vergleich Sonne)
Spektraltyp G2V K2V M5Ve
Alter:      

Die Lage im Raum dieser Bahn wird nun durch drei Winkel beschrieben. Bezug genommen wird gegen die Ekliptik bzw. gegen den Frühlingspunkt. Die Inklination (i) beschreibt die Neigung der Bahn gegen die Ekliptik, die Länge des Perihels bzw. Periastrons (w) die Lage des bezugskörpernächsten Punktes gegen den aufsteigenden Knoten. Unter Knotenlinie versteht man die Schnittlinie der Bahn mit der Ekliptik. Die Länge des aufsteigenden Knotens (W) wird vom Frühlingspunkt aus gemessen. Außerdem ist festzuhalten, wann der umlaufende Körper eine bestimmte Stelle (meistens das Perizentrum) seiner Bahn erreicht. Dieser Zeitpunkt wird oft Epoche (T) genannt und ist genauso wichtig wie die Umlaufzeit oder Periode (P), mit der der Körper seine Bahn zieht, denn daraus lässt sich die Position des Objektes zu einem bestimmten Zeitpunkt berechnen.

Den Ort auf der Umlaufbahn beschreibt man manchmal alternativ über die mittlere Anomalie (n) zu einem bestimmten Zeitpunkt, was aber auf dasselbe hinausläuft. Damit wären alle sieben Bahnelemente zusammen.

Abbildung 2 erläutert die drei Bahnlageelemente in ihrer Anordnung. Ekliptik und Frühlingspunkt werden in allen Fällen als Bezugsebene bzw. Bezugspunkt herangezogen, die von Alpha aus dieselbe Orientierung aufweisen wie von der Erde. Bei sehr exakten Berechnungen müssen die Veränderungen dieser Bezugsgrößen im Laufe der Zeit berücksichtigt werden.

Glücklicherweise kann man aus den Beobachtungen nicht nur die scheinbare relative Bahn der beiden Sterne (Abbildung 1) ermitteln, sondern daraus auch die wirkliche relative Bahn (Abbildung 3) ableiten.

Wie sich herausstellt, vollführt Alpha Centauri B einen recht exzentrischen Kurs um Alpha Centauri A, wobei die beiden Sterne zwischen 1,7 und 5,3 Milliarden Kilometer voneinander entfernt sind. Dieser Abstand erlaubt um beide Sterne herum übrigens die Bildung von je einem Planetensystem bis zu etwa 300 Millionen Kilometern Distanz vom jeweiligen Stern; jeder der beiden Sterne könnte also über einige terrestrische Planeten bis etwa zur Marsbahn verfügen. Damit sind auch erdähnliche Planeten in lebensfreundlicher Umgebung möglich. Außerdem kann es ein weites, gemeinsames Planetensystems jenseits einer Entfernung von etwa 15 bis 20 Milliarden Kilometern geben, wobei diese Planeten um beide Sterne gemeinsam kreisen würden.

Will man sich jetzt die Bahn, die Alpha Centauri B am Himmel eines Planeten von Alpha Centauri A beschreibt (oder umgekehrt, was aufs selbe hinausläuft) einmal darstellen, so benötigt man von den Bahnelementen die Inklination i und die Knotenlänge W. Beide Daten lassen sich aus der Tabelle 1 ablesen.

Nun greift man nach einer Karte, die den irdischen Himmel in seiner Gesamtheit zeigt. Hier wurde eine Zylinderprojektion gewählt (Karte 1), die auf den irdischen Himmelsäquator bezogen ist.

Hervorgehoben ist die solare Ekliptik; die eine sinusförmige Linie bildet, die zum Himmelsäquator um 23,5 Grad schwankt.

An der Himmelskugel bilden die Ekliptik und der Himmelsäquator ja einen Satz entsprechend gegeneinander geneigter Kreise, da die Erde ja genau um diesen Betrag schräg steht; in der Zylinderprojektion werden daraus eine Gerade und eine Sinuskurve. Bekanntlich liegen die Tierkreissternbilder entlang dieser Linie; höher im Norden Stier und Zwillinge, tiefer im Süden Schütze und Skorpion. Die Sonne wandert nun einmal im Jahr scheinbar diesen Weg ab, während sich die Erde um sie herumbewegt.

Die Ekliptik von Alpha Centauri B ist nun gegenüber der solaren um rund 79 Grad geneigt und ihr aufsteigender Knoten liegt bei etwa 205 Grad. Man kann den Verlauf der Alpha-Centauri-B-Ekliptik nun berechnen. Dabei muss man beachten, dass die sich ergebende Linie in der Karte gewisse Verzerrungen erfährt, die daraus resultieren, dass die Kartenprojektion auf die irdische Ausrichtung des Koordinatensystems zugeschnitten ist.

Außerdem muss - und das ist wichtig - natürlich berücksichtigt werden, dass der Sternhimmel von Alpha Centauri aus etwas anders (aber nicht grundsätzlich anders; die meisten solaren Sternbilder bleiben erhalten) aussieht als von der Sonne betrachtet. Diese Überlegungen zusammen münden in Karte 2, die nun den Sternhimmel von Alpha Centauri zeigt, dazu die solare Ekliptik (violett) zu Vergleichszwecken und die von Alpha Centauri B um A herum (rot). Es soll gleich noch einmal darauf hingeweisen werden, dass Alpha Centauri B dabei am Himmel von A keineswegs Haken schlägt, die wie Karte vielleicht vermuten lässt, sondern sich, ähnlich wie die Sonne am irdischen Himmel, gewissermaßen im Kreis rund um denselben bewegt. Der verformte Pfad ist hier eine Folge der gewählten Kartenprojektion, wobei hier Wert darauf gelegt wird, den Himmel in beiden Fällen gleichartig abzubilden, damit man Unterschiede besser erkennt.

Was beobachtet man nun? Alpha Centauri besitzt eine Ekliptik, die - und das wurde schon vermutet - praktisch rechtwinklig zur heimischen steht. Ein Beobachter auf einem Planeten von Alpha Centauri A sieht in rund 80 Jahren Alpha Centauri B als sehr hellen, schattenwerfender Stern über diesen Pfad wandern. Der "Tierkreis" von Alpha Centauri umfasst dabei die folgenden Sternbilder: Pegasus, Fische, Eridanus, Taube, Achterschiff, Segel, Luftpumpe, Wasserschlange, Rabe, Jungfrau, Schlange, Herkules, Drache, Schwan und Eidechse. Der Zodiak von Alpha umfasst also 15 Tierkreissternbilder! Die Sterne Deneb (a Cyg), Scheat (b Peg), Spica (a Vir) und Canopus (a Car) liegen dabei auf bzw. sehr nahe bei dieser Ekliptik und werden also einmal in 80 Jahren von Alpha Centauri B passiert, wobei der Umlaufsinn in den Karten von rechts nach links ist, also genau wie im Sonnensystem gegen den Uhrzeigersinn, wenn man von "oben" (Norden) aus auf das System schaut. Umgekehrt würde ein Beobachter auf einem Planeten von Alpha Centauri B die Sonne Alpha A über den Himmel wandern sehen, und zwar um 180 Grad versetzt. Sonst würde sich nichts ändern.

Der Sternhimmel von Alpha Centauri ist an sich natürlich auch interessant. Auffällig ist, dass der Stern Sirius praktisch direkt neben der Beteigeuze steht und mit dieser einen prachtvollen optischen Doppelstern formt. Das kommt natürlich durch die veränderte Beobachtungsposition zustande, da sich der Betrachter ja relativ zur Sonne um etwa 4,39 Lichtjahre bewegt hat, wenn er von Alpha aus den Weltraum betrachtet. Auch der Procyon, der von Alpha Centauri aus in den Zwillingen steht, scheint deplatziert. Natürlich wirkt sich diese Perspektive-Änderung besonders bei sonnennahen Sternen aus, und so verwundert es nicht, dass das Sternbild Kleiner Hund praktisch nicht mehr existiert, der Große Hund schwer erkennbar wird und die Konstellationen Adler und Leier ebenfalls stark verformt erscheinen. Allgemein bewirkt eine Veränderung der Beobachtungsposition im All, dass sich die Sterne scheinbar auf den Punkt am Himmel zubewegen, von dem man kommt. Gewissermaßen genau entgegengesetzt zu den Koordinaten von Alpha Centauri am irdischen Himmel findet sich außerdem die Sonne, die einen 039 hellen, zusätzlichen Stern am östlichen Rand der Cassiopeia bildet. Von den solaren Planeten ist über die gewaltige Distanz von 4,39 Lichtjahren natürlich nicht nur mit bloßem Auge nichts mehr zu erkennen.

Der nächste Nachbar im Raum ist natürlich der rote Zwergstern Proxima und findet sich, von Alpha Centauri, aus betrachtet vor den Sternen der Hyaden. Da der schwache Stern trotz seiner Nähe nur die fünfte Größe erreicht, ist er auf den ersten Blick kaum auszumachen. Man muss ihn zwischen den Hyadensternen praktisch suchen! Proxima liegt nicht auf der System-Ekliptik von Alpha Centauri A und B; damit ist das Dreifachsystem nicht komplanar. Die Berechnung der Position Proximas hängt empfindlich von der Wahl der korrekten Distanz ab. Proximas Bewegung im Raum ist zwar bekannt, aber nicht genau genug; um sagen zu können, ob sich der rote Zwergstern wirklich um Alpha herumbewegt oder nur eine Zufallsbegegnung absolviert. Verglichen mit der Sonne sind die beide Sterne A und B übrigens recht ähnlich. Alpha Centauri A besitzt dieselbe Spektralklasse wie die Sonne, nämlich G2V, ist aber mit etwa sechs Milliarden Jahren alter schon deutlich weiter entwickelt und deswegen heller als ein Stern vom Alter der Sonne. Alpha Centauri B ist ein oranger Stern der Klasse K2V; ansonsten gilt natürlich das gleiche (Abbildung 4 und Tabelle 2). Proxima hingegen ist leuchtschwach und könnte Planeten nur in extrem geringer Distanz ausreichend erwärmen. Ein nach irdischen Maßstäben bewohnbarer Planet müsste Proxima in einer so geringen Entfernung umkreisen, dass die Gezeitenkräfte den Planeten rasch in eine gebundene Rotation einbremsen würden. Damit besäße der Planet dann eine ständige Tag- und Nachtseite. Außerdem wäre er den zum Teil heftigen Flare-Ausbrüchen dieses Sterns ausgesetzt, die über vergleichbare Aktivitäten der Sonne weit hinausgehen (das erklärt das kleine e in der Spektralklasse M5Ve: Emissionslinien durch Flare-Aktivität)

Gäbe es im Alpha-Centauri-System einen erdähnlichen Planeten, etwa einen, der um Alpha A kreist, so würde ein Bewohner zwei Sonnen am Himmel sehen. Die Primärsonne wäre Alpha A, und sie wäre von der unseren kaum zu unterscheiden. Alpha B hingegen erschiene winzig - immerhin ist sie durchschnittlich weiter entfernt als der Saturn von der Erde -, aber immer noch um ein Vielfaches heller als der Vollmond auf der Erde. Innerhalb von einem Alpha-Jahr, in dem der Planet um die Primärsonne kreist, wären mal beide Sonnen am Taghimmel und mal am Tag- und Nachthimmel zu sehen, je nach gemeinsamer Konstellation (Abbildung 5).

Dr. Norbert Gasch
Arbeitsgemeinschaft Raumfahrt und Astronomie e.V.
Subbelrather Straße 454
50825 Koeln

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