Flächenhelligkeit, Kontrast und Wahrnehmung bei flächenhaften Objekten

von Thomas Pfleger

Unser Auge als Astrosensor

Als visuelle Beobachter sollten wir uns zu Beginn mit unserem eigenen Lichtsensor, dem menschlichen Auge befassen. Unser Auge besteht aus einem optischen System, das von Hornhaut, Iris, Linse und Glaskörper gebildet wird. Die Netzhaut dahinter dient als Empfänger für das ankommende Licht. Für die Wahrnehmung lichtschwacher Objekte sind Aufbau und Eigenschaften der Netzhaut von entscheidender Bedeutung. Die Netzhaut trägt zwei unterschiedliche Arten von Rezeptoren. Ihre für unsere Betrachtung wichtigsten Eigenschaften sind in Tabelle 1 zusammengestellt. Aus den Eigenschaften von Zapfen und Stäbchen auf unserer Netzhaut ergeben sich einige wichtige Konsequenzen:

Dunkeladaption: Um bei Dunkelheit erfolgreich zu beobachten, müssen Sie ihren Augen Gelegenheit zur Adaption geben. Vermeiden Sie konsequent helles Licht – am besten schon beim Aufbauen des Teleskops. Zum Nachlesen in Büchern oder Sternkarten sollten Sie möglichst schwaches und am besten rotes Licht verwenden, das weniger blendet als weißes. Die Dunkeladaption beider Augen erfolgt unabhängig voneinander. Sie können also auch versuchen, das Beobachtungsauge zu schließen, wenn Sie auf Karten nachsehen müssen. Rücksichtsvolle Sternfreunde vermeiden helles Scheinwerferlicht, wenn sie einen bereits frequentierten Beobachtungsplatz anfahren.

Farbwahrnehmung: Für das nächtliche Sehen sind die lichtempfindlicheren Stäbchen zuständig. Mit ihnen nehmen wir Farben kaum oder gar nicht wahr (»Nachts sind alle Nebel grau«). Das erklärt bereits, warum wir nur in praktisch sehr seltenen Ausnahmen (besonders großes Teleskop oder sehr helles Objekt) Farben bei Deep-Sky-Objekten wahrnehmen können.

Indirektes Sehen: Fixieren wir bei Dunkelheit ein Objekt mit dem Auge, so fällt sein Bild auf den zentralen Bereich der Netzhaut. Die Zapfen dort bekommen möglicherweise nicht genug Licht, um einen Sinnesreiz auszulösen. Deshalb können wir besonders schwache Objekte besser mit den peripher angeordneten Stäbchen erfassen. Dazu dürfen wir das Objekt aber nicht direkt fixieren, sondern müssen versuchen, absichtlich daran vorbeizusehen, damit das Bild auf die lichtempfindlicheren Bereiche der Netzhaut fällt. Am besten funktioniert diese als »Indirektes Sehen« bezeichnete Technik, wenn das Objekt etwa 25° von der Sehachse aus nach außen hin im Gesichtsfeld zu liegen kommt.

Auflösungsvermögen: Unser Auge kann ausgedehnte Objekte nur dann erkennen und von einem »Punkt« unterscheiden, wenn sie uns unter einem ausreichend großen Sehwinkel erscheinen. Das bedeutet, dass wir die Vergrößerung bei der Beobachtung ausreichend hoch wählen sollten. Bei hellem Tageslicht liegt das Auflösungsvermögen eines gesunden Auges bei etwa drei Bogenminuten. Die Lichtstrahlen fallen auf denjenigen Bereich der Netzhaut, in dem die Zapfen (unsere bei Tag aktiven Sehzellen) am dichtesten gedrängt liegen. Bei der nächtlichen Beobachtung hingegen sprechen diese Netzhautbereiche (»Gelber Fleck«) auf die geringe Lichtintensität kaum oder gar nicht an. Die viel lichtempfindlicheren Stäbchen an der Peripherie der Netzhaut hingegen bringen ein geringeres Auflösungsvermögen, das sich zudem mit geringerem Kontrast zum Hintergrund und abnehmender Helligkeit des Objekts bis auf einige Winkelgrad weiter verschlechtern kann. Deshalb müssen wir häufig mit deutlich höherer als minimaler Vergrößerung beobachten, um etwas zu erkennen.

Carlin [2] liefert eine Faustregel für die Wahl der Vergrößerung: »Steigern Sie die Vergrößerung, bis entweder das Bild so dunkel ist, dass Sie die Gesichtsfeldblende des Okulars kaum noch sehen können, oder bis das Objekt ein Grad groß erscheint – was auch immer zuerst kommt.« Für unsere Nachtsichtfähigkeit spielt auch der allgemeine Gesundheitszustand eine wichtige Rolle. Dünne Höhenluft, Alkoholkonsum oder starke Übermüdung schaden der Nachtsichtfähigkeit.

Gesamthelligkeit und Flächenhelligkeit

Sterne erscheinen im Teleskop mehr oder weniger (Beugungsscheibchen, Luftunruhe) punktförmig. Ihre Helligkeit wird in Größenklassen angegeben. Die Helligkeit von Deep-Sky-Objekten mit erkennbarer Flächenausdehnung beschreiben wir dagegen besser durch die Flächenhelligkeit. Sie gibt an, welche Helligkeit von einer Bezugsfläche wie einer Quadratbogensekunde oder einer Quadratbogenminute herrührt. Zur Umrechnung einer in Größenklassen pro Quadratbogensekunde angegebene Flächenhelligkeit auf die Bezugsfläche Quadratbogenminute subtrahieren wir mit der Formel 2,5×log(60×60) = 8,89 von der Maßzahl.

Falls wir die Flächenhelligkeit über die gesamte Fläche des Objekts aufsummieren (mathematisch korrekt: integrieren), dann erhalten wir seine Gesamthelligkeit in Größenklassen. Während die Gesamthelligkeit eines Objekts konstant ist, nimmt die Flächenhelligkeit mit steigender Vergrößerung ab: Entscheidend für die Flächenhelligkeit ist die beim Blick durchs Okular sichtbare scheinbare Größe des Objekts. Auf diese mit der Vergrößerung quadratisch ansteigende Fläche verteilt sich die Gesamthelligkeit. Die Gesamthelligkeit eines Objekts muss mindestens der Grenzgröße des Teleskops entsprechen, damit wir eine Erfolgschance haben. Das alleine reicht aber noch nicht, denn nun müssen wir fragen, wie sich die Flächenhelligkeit auf die Wahrnehmung auswirkt und dabei wird es wesentlich verzwickter.

Die Rolle des Kontrasts

Wissenschaftliche Untersuchungen zum Wahrnehmungsvermögen zeigen, dass für die Wahrnehmung schwacher flächenhafter Objekte eine andere Größe entscheidend ist: der Kontrast. Die übliche Definition lautet C1 = (L–L0)/L0. Dabei bezeichnen L die Leuchtdichte des Objekts und L0 diejenige des Hintergrundes in linearen Einheiten [3]. Um bei der Deep-Sky-Beobachtung zu korrekten Resultaten zu gelangen, müssen wir folgendes beachten: an der Stelle des Objekts sehen wir nicht nur dessen Licht. Zwischen uns und dem Objekt liegen Streulicht und Airglow. Der Himmelshintergrund ist eigentlich ein »Himmelsvordergrund«! Setzen wir diese gemeinsame Flächenhelligkeit von Objekt und Hintergrund in die obige Gleichung ein, dann erhalten wir C' = (L+L0–L0)/L0. Wir sehen, dass sich der Beitrag des Himmelshintergrundes im Zähler aufhebt: C' = L/L0. Dies gibt jedoch nur für lineare Einheiten der Leuchtdichte. Gehen wir zu den astronomischen Größenklassen über, dann erhalten wir für den Kontrast die Formel C = –0,4 (M–M0).

M bzw. M0 stehen hier für die Flächenhelligkeiten von Objekt und Hintergrund, die in Größenklassen pro Bezugsfläche (Quadratbogensekunden oder -minuten) angegeben werden. Der Kontrast ist eine dimensionslose Größe ohne Maßeinheit und kann gemäß der angegebenen Definition auch negative Werte annehmen. Der Kontrast ist von der Vergrößerung unabhängig, weil sich die Veränderung der Flächenhelligkeit bei einem Wechsel der Vergrößerung gleichermaßen auf das Objekt und den Himmelshintergrund auswirkt. Unser Sehsystem braucht nun einen minimalen Kontrast für eine erfolgreiche Wahrnehmung. Diese Kontrastschwelle ist im wesentlichen von der scheinbaren Größe des Objekts und der Helligkeit des Himmelshintergrunds abhängig: Je größer das Objekt und je heller der Hintergrund erscheint, desto geringer ist die Kontrastschwelle.

Je heller? Das ist kein Widerspruch: Unsere Augen sind eben von Natur aus für das Sehen bei Tag optimiert. Bei hellem Tageslicht ist unser Sehvermögen eben am besten. Halten wir einige wichtige Fakten fest:

  • Höhere Vergrößerungen sind prinzipiell förderlich für die Wahrnehmung
  • Dunkler Himmel verbessert den Kontrast zwischen Objekt und Hintergrund. Deshalb sollte der Himmel am Beobachtungsplatz möglichst dunkel sein.
  • Mit steigender Grenzgröße steigt auch die Kontrastschwelle. Eine Verschlechterung der Wahrnehmungschancen ist dadurch jedoch nicht gegeben, weil der Zugewinn beim Kontrast überwiegt.

Die genauen quantitativen Zusammenhänge zwischen Kontrastschwelle, scheinbarer Größe des Objekts und der Flächenhelligkeit des Hintergrunds wurden u.a. während des Zweiten Weltkriegs in Großbritannien untersucht. Roger Clark hat diese Ergebnisse ausgewertet und in seinem Klassiker [4] auf die Deep Sky Beobachtung übertragen. Eine sehr lesenswerte und teilweise kontroverse Darstellung zum Thema bietet [5].

Die Kontrastreserve – eine neue Größe für die Sichtbarkeitschancen

Aus den Flächenhelligkeiten von Objekt und Himmelshintergrund können wir den Kontrast berechnen. Falls wir die Kontrastschwelle für die Beobachtungsbedingungen nennen, dann können wir die Differenz beider Größen bilden. Je größer dieser Wert ist, desto leichter können wir das Objekt erkennen. Wir wollen für die Differenz aus Kontrast und Kontrastschwelle die Bezeichnung Kontrastreserve einführen (in der Literatur gibt es bislang kein entsprechendes Konzept und daher auch keine Bezeichnung).

Durch den nichtlinearen und wechselseitigen Einfluss von Vergrößerung, Flächenhelligkeit des Objekts und Grenzgröße am Beobachtungsort auf die Wahrnehmbarkeit ist es leider nicht möglich, eine einfache Formel zur Bestimmung der Kontrastreserve anzugeben. Deshalb habe ich basierend auf den Angaben in [4] ein Programm entwickelt, um die Kontrastreserve zu gegebenen Bedingungen (Flächenhelligkeit des Objekts, Grenzgröße, Vergrößerung) zu berechnen. Praktische Beobachtungen zeigen, dass dieses Verfahren erstaunlich mächtig ist, wenn einige Voraussetzungen zutreffen:

  • Die Verteilung der Flächenhelligkeit im Objekt ist einigermaßen gleichmäßig
  • Der Umriss des Objekts lässt sich durch eine Ellipse vernünftig annähern .

In der Praxis sind diese Annahmen vor allem bei Galaxien mit deutlich aufgehelltem Kernbereich und bei den meisten Galaktischen Nebeln verletzt. Bei konzentrierten Offenen Sternhaufen, Kugelsternhaufen, elliptischen und vielen Spiralgalaxien sowie den Planetarischen Nebeln mittlerer Größe liefert das Berechnungsverfahren aber sinnvolle und praxisrelevante Ergebnisse. Ich erinnere mich gut an einige Beobachtungen, bei denen die berechnete Kontrastreserve mit einem Wert knapp über Null darauf hindeutete, dass die Beobachtung »auf der Kippe« stände – und tatsächlich war es dann auch so. Wie hängen nun Kontrastreserve und Wahrnehmung zusammen? Dafür gibt es Erfahrungswerte aus der Beobachtungspraxis, die in Tabelle 2 dargestellt werden.

Die Rolle des Teleskops

Bisher sind wir noch gar nicht auf die Rolle der Teleskopöffnung eingegangen – es war nur von der Vergrößerung die Rede. Wodurch erklärt sich der Vorteil größerer Teleskopöffnungen? Die Gesamthelligkeit eines Objekts muss größer als die Grenzgröße des Teleskops für stellare Beobachtungen sein. Somit erschließen uns größere Öffnungen schwächere Objekte. Wie in [1] gezeigt, können wir mit keinem noch so großen Teleskop die Flächenhelligkeit eines Objekts über den mit freiem Auge erreichten Wert steigern. Vergleichen wir jedoch zwei Teleskope unterschiedlicher Öffnung, so können wir im größeren Teleskop bei gleicher scheinbarer Flächenhelligkeit eine höhere Vergrößerung erzielen. Damit werden sonst zu kleine Objekte überhaupt erkennbar oder Details sichtbar, die sonst unterhalb des Auflösungsvermögens des Auges lägen.

Falls wir großflächige Nebel beobachten möchten, bei denen keine hohe Vergrößerung erforderlich ist, dann reicht ein kleines Teleskop völlig aus, bei dem wir mit der Minimalvergrößerung (Austrittspupille 7mm) beobachten. Wer als Einsteiger mit der Anschaffung eines kleines Teleskops liebäugelt, sollte daher für Deep-Sky-Beobachtungen eine Brennweite wählen, die es erlaubt, mit einem gängigen Okular die Minimalvergrößerung bequem zu erreichen (Okularbrennweite = Öffnungsverhältnis × 7mm).

Fallbeispiele

Betrachten wir nun noch ein paar Fallbeispiele. Die Tabelle 3 nennt dazu Objekt, Teleskopöffnung und Vergrößerung sowie die Grenzgröße (für bloßes Auge). Zu diesen Parametern ist die berechnete Kontrastreserve angegeben. Wir sehen den günstigen Einfluss dunkleren Himmels und größerer Teleskopöffnung. Bei M 13 wird es unter aufgehelltem Himmel schwierig. Weil der Kugelsternhaufen eine große Flächenhelligkeit zeigt, bringt uns das größere Teleskop keinen dramatischen Gewinn an Kontrastreserve (jedoch könnten wir das Objekt bei der höheren Vergrößerung deutlich besser auflösen und auch mehr Einzelsterne erkennen; siehe [1]). Bei der flächenlichtschwachen Edge-On-Galaxie NGC 891 hilft erst die größere Öffnung, denn bei solchen schwachen Objekten müssen wir stärker vergrößern können, um die Kontrastschwelle entsprechend abzusenken. Bessere Grenzgröße hilft oft stärker als steigende Öffnung, was am Beispiel von NGC 7293 (Helixnebel) deutlich wird.

Zusammenfassung und Ausblick

Für die erfolgreiche Beobachtung flächenhafter Objekte spielen Grenzgröße, Vergrößerung, Teleskopöffnung und die Flächenhelligkeit des Beobachtungsobjekts eine Rolle. Die Kontrastreserve als Kenngröße stellt ein praxisgerechtes Maß für die Wahrnehmbarkeit eines Objekts dar. Sie ist definiert als die Differenz zwischen dem Kontrast Objekt/Himmelshintergrund und der Kontrastschwelle, die wir für erfolgreiche Wahrnehmung mindestens brauchen.

Beim Beobachten sollten wir nicht blindlings der Devise folgen, stets die Minimalvergrößerung zu benutzen, weil damit die größte Flächenhelligkeit im Okular erzielt wird. Höhere Vergrößerungen sind gelegentlich erforderlich, um ein kleines Objekt überhaupt erst zu entdecken und in vielen Fällen helfen Sie uns bei der Entdeckung interessanter Details in den Objekten. Experimentieren Sie deshalb auch als Besitzer eines kleineren Teleskops ruhig einmal mit höheren Vergrößerungen; sie werden so ein besseres Gespür dafür bekommen, wann Sie welches Okular gewinnbringend verwenden können.

Das Konzept der Kontrastreserve hat sich in der Praxis als sehr nützlich erwiesen. Um die Kontrastreserve bequem berechnen und die damit gegebenen Möglichkeiten zur Sichtbarkeitsprognose von Objekten ausschöpfen zu können, entsteht zur Zeit das Programm »Eye & Telescope«, das auf der Deep-Sky-Tagung 2001 erstmals öffentlich vorgestellt wurde. Über dieses Projekt wird in interstellarum noch ausführlicher berichtet werden.

Tab. 1: Eigenschaften der Rezeptoren

Rezeptor aktiv bei Ort auf der Netzhaut Farbwahrnehmung Anpassung an veränderte Helligkeit
Zapfen hellem Licht Zentrum; besonders dicht am sogenannten „Gelben Fleck“ a; für die Grundfarben Rot, Grün und Blau existieren spezialisierte Arten von Zapfen Hellanpassung erfolgt innerhalb von Sekunden
Stäbchen schwachem Licht Peripherie nein Dunkelanpassung dauert ca. 30 Minuten

Tab. 2: Zusammenhang zwischen Kontrastreserve und Wahrnehmung

Kontrast- reserve Beschreibung
0 … 0,15 Beobachtung am Limit des Sehsystems mit geringen Erfolgsaussichten
0,15 … 0,35 Schwierige Beobachtung, indirektes Sehen erforderlich
0,35 … 0,5 Mittlerer Schwierigkeitsgrad, direktes Sehen sollte ausreichen
0,5 … 1,0 Leichter Schwierigkeitsgrad, der auch Einsteigern keine Probleme bereiten sollte
1,0 und besser Sofern das Objekt groß genug erscheint, sollte es sehr auffällig sein

Tab. 3: Fallbeispiele

Objekt Öffnung Vergr. AP Grenzgr. Kontrastreserve Bemerkung
M 13 80mm 20× 4,0mm 4<sup>m</sup>,5 0,10 schwierig
M 13 80mm 20× 4,0mm 5<sup>m</sup>,0 0,56 leicht
M 13 203mm 53× 3,9mm 5<sup>m</sup>,0 0,77 leicht
NGC 891 80mm 20× 4,0mm 6<sup>m</sup>,0 -0,14 nicht sichtbar
NGC 891 203mm 28,6× 7,1mm 6<sup>m</sup>,0 0,20 schwierig
NGC 891 368mm 58,2× 6,3mm 6<sup>m</sup>,0 0,37 mittelschwer
NGC 7293 50mm 7,1mm 5<sup>m</sup>,0 0,02 nicht sichtbar
NGC 7293 203mm 28,6× 7,1mm 5<sup>m</sup>,0 0,29 schwierig
NGC 7293 50mm 7,1mm 6<sup>m</sup>,0 0,48 mittelschwer

Literatur:

  • 1.Stoyan, R.: Vergrößerung und Grenzgröße im Teleskop – Fallbeispiel M 13, interstellarum 18, 14 (2001)
  • 2.Carlin, N. O.: Contrast Thresholds of the Human Eye
  • 3.Charwat, H. J.: Lexikon der Mensch-Maschine-Kommunikation, Oldenbourg Verlag (1993)
  • 4.Clark, R. N.: Visual Astronomy of the Deep Sky, Cambridge University Press (1990)
  • 5.Bartels, M.: An investigation into the Optimal Detection Magnification

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